ЗАЧЕТ ПО ТЕОРИИ ЧИСЕЛ В 9В

Дата сдачи зачета 16 ноября (если другая, то указать причину)

2.Студент..............................(заполняется Сокирко)

3. Обязательные определени я знает: подпись
а) разбиение на классы
б) отношение эквивалентности
в) определение группы
г) определение кольца
д) определение тела и поля
Нужно знать определения и уметь давать по два - три примера

4. Теория множеств
Определение конечного, бесконечного, счетного, несчетного, и не более чем счетного множеств.
Счетное множество счетных множеств
Теорема Кантора ( с доказательством)
Теорема Кантора-Бернштейна ( с доказательством)
Примеры счетных множеств ( не менее 10)
Примеры континуальных множеств ( не менее 5 )
Пример гиперконтиннуального множества.
(Приводить примеры самим и уметь доказывать предложенные)

Натуральные числа:
Формулировки аксиом Пеано. Свойства натуральный чисел, ТВ,

Целые числа: определение, сложение, умножение. Изоморфизм положительных целых чисел натуральным.

Рациональные числа: определение, сложение, умножение. Изоморфизм

Действительные числа: определение сечений, сложение, умножение и неравенства действительных чисел. Плотность дей. чисел

УМЕТЬ ДОКАЗЫВАТЬ ВСЕ СВОЙСТВА ЧИСЕЛ, КАК И ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ В ЛИСТОЧКЕ, ТАК И ИМ АНАЛОГИЧНЫЕ.

Точные грани:

Определение ограниченого сверху, ограниченого множеств, sup, inf. Существование sup у ограниченого сверху множества. Уметь находить sup, inf у любых множеств.
Принцип Архимеда: его формулировка (1а) и доказательство
Принцип вложеных отрезков и интервалов
Расширенная система комплексных чисел

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОЦЕНКА.........(просьба записать все замечания по ответу на обороте)