Зачёт в 8В по теории чисел

Листок 6

Определение простых, взаимно простых и попарно взаимно простых чисел. Разница и общее. Понятие линейной комбинации, доказательство (полное) задачи. Использование этой теоремы для решения задач типа N5. Алгоритм Евклида: что он и(или) как делает. НОД и НОК: их определения и общие черты.

Листок 7

Если за контрольную оценка 1 - 2 или 3=2, то контрольную надо переписать. Если за контрольную 3 или 3-, то решить одну задачу из раздела 1 -2. Если не решены задачи (не более 5) то потребовать доказательства теорем о сравнениях (в два раза большем колличестве)
В любом случае человек должен доказать не менеее двух теорем о сравнениях

Листок 8

Все определения. Их понимание. Интерпритация задачи N5 (зачем ?) Примеры полной и неполной системы вычетов по одному модулю. Их связь. Как из неполной получить полную и наоборот. Когда из обоих частей сравненя можно извлекать корень. Формулировка теоремы Эйлера и её применение или формулировка теоремы (возможно, с доказательством). Китайская теорема об остатках.

Листок 9

Почему применяются другие системы счисления? Почему запись в дополнительном коде - корректная математическая операция? Пример применения всевозможных признаков делимости при разложении длинного натурального числа