2.Студент..............................(заполняется Сокирко)
3. Обязательные определени я знает: подпись
а) разбиение на классы
б) отношение эквивалентности
в) определение группы
г) определение кольца
д) определение тела и поля
Нужно знать определения и уметь давать по два - три примера
4. Теория множеств
Определение конечного, бесконечного, счетного, несчетного,
и не более чем счетного множеств.
Счетное множество счетных множеств
Теорема Кантора ( с доказательством)
Теорема Кантора-Бернштейна ( с доказательством)
Примеры счетных множеств ( не менее 10)
Примеры континуальных множеств ( не менее 5 )
Пример гиперконтиннуального множества.
(Приводить примеры самим и уметь доказывать предложенные)
Натуральные числа:
Формулировки аксиом Пеано. Свойства натуральный чисел,
ТВ,
Целые числа: определение, сложение, умножение. Изоморфизм положительных целых чисел натуральным.
Рациональные числа: определение, сложение, умножение. Изоморфизм
Действительные числа: определение сечений, сложение, умножение и неравенства действительных чисел. Плотность дей. чисел
УМЕТЬ ДОКАЗЫВАТЬ ВСЕ СВОЙСТВА ЧИСЕЛ, КАК И ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ В ЛИСТОЧКЕ, ТАК И ИМ АНАЛОГИЧНЫЕ.
Точные грани:
Определение ограниченого сверху, ограниченого множеств, sup,
inf. Существование sup у ограниченого сверху множества. Уметь
находить sup, inf у любых множеств.
Принцип Архимеда: его формулировка (1а) и доказательство
Принцип вложеных отрезков и интервалов
Расширенная система комплексных чисел
ОЦЕНКА.........(просьба записать все замечания по ответу на обороте)