1. Справедливо или ложно высказыванние на следующей строчке:
"Высказывание, записанное на этой строчке, ложно".
2. Верно ли рассуждение: "Если матанализ не труден, то он полезен. Матанализ не интересен или бесполезен. Однако матанализ интересен. Следовательно, матанализ труден."
3. Верно ли объявление о макулатуре на первом этаже нашей школы?
4. В моей комнате свет даёт только одна лампа дневного света, зато включать и выключать её я могу независимо при входе в комнату, около дивана и над письменныи столом. Нарисуйте принципиальную схему проводки в моей комнате.
5. Известно (задача 3 из Л-2), что все логические операции можно выразить через операции "не" и "и". Придумать операцию, через которую (и только её!) можно выразить "не" и "и", а следовательно и всё остальное. Записать некоторые законы логики, использую только одну эту операцию.
6. Записать, используя кванторы:
а) Множество М содержит хотя бы один элемент
б) в M не более одного элемента
в) в М ровно один элемент
г) ровно два элемента
д) ровно три элемента
7. Приведите следующие формы к нормальному виду:
а) форма "и":
(Х или У) (Х или не У), Х и (не У или Z), (Х след Z) и Х и У
б) форма "или":
XYZ или неXнеYнеZ (X Тогда и только т. У) и не (Х и Z)